Archimedes vaja teha kindlaks, kas kullassepp oli omaks võtnud kuld Siracusa kuninga Hiero I kuningliku krooni valmistamise ajal. Kuidas saaksite teada, kas kroon on valmistatud kullast või odavamast sulamist? Kuidas sa teaksid, kas kroon oli kuldse välisvärvusega mitteväärismetall? Kuld on väga raske metall (isegi raskem kui metall) plii, ehkki pliil on suurem aatommass), nii et üks viis krooni testimiseks oleks selle tiheduse (mass ruumalaühiku kohta) määramine. Archimedes võiks võra massi leidmiseks kasutada skaalasid, kuid kuidas ta mahu leiaks? Krooni sulatamine kuubiks või keraks valamiseks oleks lihtne arvutus ja vihane kuningas.
Pärast probleemi üle järele mõtlemist arvas Archimedes, et ta oskas mahu arvutada selle põhjal, kui palju vett kroon nihutas. Tehniliselt ei pidanud ta isegi kuninga riigikassasse pääsemiseks krooni kaaluma, kuna ta sai lihtsalt võrrelda vee väljatõrjumine krooni poolt ja vee nihutamine võrdse koguse kulla abil, mille sepik sai kasutada. Selle jutu järgi purskas Archimedes pärast oma probleemile lahenduse otsimist, alasti ja jooksis mööda tänavaid karjuma: "Eureka! Eureka! "
Osa sellest võib olla väljamõeldis, kuid Archimedese idee arvutada objekti maht ja tihedus, kui teate, et objekti kaal oli tõeline. Labori väikese objekti puhul on lihtsaim viis seda teha osaliselt täidetud gradueeritud silindri täitmiseks osaliselt veega (või mõne vedelikuga, milles objekt ei lahustu). Registreerige vee maht. Lisage objekt, jälgides ettevaatlikult õhumullide teket. Salvestage uus maht. Objekti maht on silindri algmaht, millest lahutatakse lõppmaht. Kui teil on objekti mass, siis on selle tihedus mass jagatud selle mahuga.
Kuidas seda kodus teha
Enamik inimesi ei hoia oma kodus gradueeritud silindreid. Lähim asi oleks vedel mõõtekork, mis täidab sama ülesannet, kuid palju väiksema täpsusega. Mahu arvutamiseks on Archimede nihkemeetodi abil veel üks viis.
- Osaliselt täitke kast või silindriline mahuti vedelikuga.
- Märkige esialgne vedeliku tase konteineri välisküljele markeriga.
- Lisage objekt.
- Märkige uus vedeliku tase.
- Mõõtke vedeliku algse ja lõpliku taseme vaheline kaugus.
Kui konteiner oli ristkülikukujuline või ruudukujuline, on objekti maht konteineri siselaius korrutatud sisepikkusega mahuti (mõlemad numbrid on ühesugused kuubikus) korrutamisel vedeliku nihkumise vahega (pikkus x laius x kõrgus = maht).
Silindri jaoks mõõtke konteineri sees oleva ringi läbimõõt. Silindri raadius on läbimõõdust 1/2. Teie objekti maht on pi (π, ~ 3.14), mis on korrutatud raadiuse ruuduga, korrutatuna vedelikutasemete erinevusega (πr2h).