Srinivasa Ramanujani elulugu, matemaatiline geenius

Srinivasa Ramanujan (sündinud 22. detsembril 1887 Erodes, Indias) oli India matemaatik, kes andis olulise panuse matemaatika juurde - sealhulgas tulemused arvuteooria, analüüsi ja lõpmatute seeriate osas - vaatamata vähesele formaalsele koolitusele matemaatika.

Kiired faktid: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan sündis 22. detsembril 1887 Erodes, Lõuna-India linnas. Tema isa K Srinivasa Aiyangar oli raamatupidaja ja tema ema Komalatammal oli linnaametniku tütar. Ehkki Ramanujani perekond oli pärit Brahmini kast, India kõrgeim sotsiaalne klass, elasid nad vaesuses.

Ramanujan hakkas koolis käima 5-aastaselt. 1898. aastal läks ta üle Kumbakonami linna keskkooli. Isegi noores eas näitas Ramanujan erakordseid matemaatikaoskusi, avaldades muljet oma õpetajatele ja ülemklassidele.

Kuid see oli G. S. Carri raamat "Puhta matemaatika elementaarsete tulemuste kokkuvõte", mis teatavasti ajendas Ramanujanit selle teema kinnisideeks muutuma. Kuna tal ei olnud juurdepääsu teistele raamatutele, õpetas Ramanujan ise matemaatikat, kasutades Carri raamatut, mille teemade hulka kuulusid lahutamatu arvutus ja jõuseeria arvutused. See lühike raamat avaldaks kahetsusväärset mõju sellele, kuidas Ramanujan oma matemaatilisi tulemusi üles kirjutas hiljem, kuna tema kirjutised sisaldasid liiga vähe üksikasju, et paljud inimesed mõistaksid, kuidas ta oma tulemuste juurde jõudis.

Ramanujan oli matemaatika õppimisest nii huvitatud, et tema formaalne haridus seiskus tegelikult. Ramanujan immatrikuleerus 16-aastaselt Kumbakonami valitsuse kolledžis stipendiumi saamiseks, kuid kaotas järgmisel aastal stipendiumi, kuna oli unarusse jätnud oma muud õpingud. Seejärel ebaõnnestus ta 1906. aastal esimese kunsti eksamil, mis oleks võimaldanud tal immatrikuleerida Madrase ülikoolis, läbides matemaatika, kuid jättes oma muud ained ebaõnnestunuks.

Järgmised paar aastat töötas Ramanujan iseseisvalt matemaatika alal, kirjutades tulemused kaheks märkmikuks. Aastal 1909 hakkas ta avaldama tööd India Matemaatika Seltsi Teatajas, mis pälvis talle tunnustuse oma töö eest, hoolimata ülikoolihariduse puudumisest. Tööd vajav Ramanujan sai 1912. aastal ametnikuks, kuid jätkas oma teadusuuringuid matemaatikas ja saavutas veelgi suurema tunnustuse.

Saanud julgustust mitmelt inimeselt, sealhulgas matemaatikult Seshu Iyerilt, saatis Ramanujan G-le kirja koos umbes 120 matemaatilise teoreemiga. H Hardy, Inglismaal Cambridge'i ülikooli matemaatika lektor. Hardy, mõeldes, et kirjanik võiks olla kas matemaatik, kes mängib jant või varem avastamata geenius, palus teisel matemaatikul J. E. Littlewoodil abi teda vaadata Ramanujani töö.

Mõlemad jõudsid järeldusele, et Ramanujan oli tõepoolest geenius. Hardy kirjutas tagasi, märkides, et Ramanujani teoreemid jagunesid umbes kolme kategooriasse: tulemused, mis olid juba teada (või mida oli võimalik teadaolevate matemaatiliste teoreemide abil kergesti järeldada); uued tulemused, mis olid huvitavad, kuid mitte tingimata olulised; ja tulemusi, mis olid nii uued kui ka olulised.

Hardy asus kohe korraldama Ramanujani tulekut Inglismaale, kuid Ramanujan keeldus algul välismaale mineku usuliste pahanduste tõttu ära minemast. Ema unistas aga, et Namakkali jumalanna käskis tal mitte takistada Ramanujanit oma eesmärki täitmast. Ramanujan saabus Inglismaale 1914. aastal ja alustas koostööd Hardyga.

Aastal 1916 omandas Ramanujan Cambridge'i ülikoolist teaduse bakalaureuse (hiljem nimetati seda doktoriks). Tema väitekiri põhines väga komposiitnumbritel, mis on täisarvud, millel on rohkem jagajaid (või numbreid, mida saab jagada), kui väiksema väärtusega täisarvudel.

1917. aastal haigestus Ramanujan aga tõsiselt, võib-olla tuberkuloosi, ja ta lubati Cambridge'i hooldekodusse, kolides tervise taastamise ajal erinevatesse hooldekodudesse.

1919. aastal näitas ta mõningast taastumist ja otsustas kolida tagasi Indiasse. Seal halvenes tema tervis taas ja ta suri järgmisel aastal seal.

14. juulil 1909 abiellus Ramanujan Janakiammaliga - tüdrukuga, kelle ema oli tema jaoks valinud. Kuna naine oli abielu sõlmimise ajal 10-aastane, ei elanud Ramanujan temaga koos enne, kui jõudis 12-aastaselt puberteedieas, nagu tol ajal oli tavaline.

• 1918, kuningliku seltsi stipendiaat
• 1918, Cambridge'i ülikooli Trinity kolledži stipendiaat

Ramanujani saavutuste tunnustamiseks tähistab India 22. detsembril, Ramanjani sünnipäeval ka matemaatikapäeva.

Ramanujan suri 26. aprillil 1920 Indias Kumbakonamas 32-aastaselt. Tema surma põhjustas tõenäoliselt soolehaigus, mida nimetatakse maksa amoebiaasiks.

Ramanujan pakkus oma elu jooksul välja palju valemeid ja teoreeme. Neid tulemusi, mis sisaldavad varem lahendamatuteks peetud probleemide lahendusi, uuritakse üksikasjalikumalt teiste matemaatikute poolt, kuna Ramanujan tugines pigem matemaatika kirjutamise asemel pigem oma intuitsioonile tõendid.

Tema tulemused hõlmavad:

• Lõpmatu seeria π jaoks, mis arvutab arvu teiste arvude liitmise põhjal. Ramanujani lõpmatu seeria on paljude π arvutamiseks kasutatavate algoritmide alus.
• Hardy-Ramanujan asümptootiline valem, mis pakkus valemi numbrite partitsiooni arvutamiseks - arvud, mida saab kirjutada teiste numbrite summana. Näiteks võib 5 kirjutada 1 + 4, 2 + 3 või muude kombinatsioonidena.
• Hardy-Ramanujan arv, mille Ramanujan väitis, oli väikseim arv, mida saab kuupmeetrites esitatud arvude summana väljendada kahel erineval viisil. Matemaatiliselt, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan seda tulemust tegelikult ei avastanud, mille tegelikult avaldas prantsuse matemaatik Frénicle de Bessy 1657. aastal. Ramanujan tegi aga numbri 1729 üldtuntuks.
  1729 on näide taksabinumbrist, mis on väikseim arv, mida saab väljendada kuupmeetrites numbrite summana n erinevatel viisidel. Nimi tuleneb Hardy ja Ramanujani vestlusest, kus Ramanujan küsis Hardylt takso numbrit, kuhu ta oli saabunud. Hardy vastas, et see on igav number, 1729, millele Ramanujan vastas, et see on tegelikult väga huvitav number ülaltoodud põhjustel.

• Kanigel, Robert. Inimene, kes teadis lõpmatust: geeniuse Ramanujani elu. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Srinivasa Ramanujan elu ja kestvat mõju." Teaduse ja tehnoloogia raamatukogud, vol. 31, 2012, lk. 230–241.
• Miller, Julius. “Srinivasa Ramanujan: biograafiline visand.” Kooliteadus ja matemaatika, vol. 51, ei. 8, nov. 1951, lk. 637–645.
• Newman, James. “Srinivasa Ramanujan.” Teaduslik ameeriklane, vol. 178, nr. 6, juuni 1948, lk. 54–57.
• O'Connor, John ja Edmund Robertson. “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” MacTutor Matemaatika arhiiv, St. Andrewsi ülikool, Šotimaa, juuni 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder jt. "Srinvasa Ramanujani kaastööd matemaatikas." IOSR Journal of Mathematics, vol. 12, ei. 3, 2016, lk. 137–139.
• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Ramanujani muuseum ja matemaatikahariduskeskus, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.