Kui vaatate mõnda filmi, mis hõlmab pokkerit, näib, et kuningliku masti ilmumine on vaid aja küsimus. See on pokkerikäsi, millel on väga konkreetne koostis: kümme, jack, kuninganna, kuningas ja äss, kõik samad ülikonnad. Tavaliselt jagatakse selle käega filmi kangelast ja see paljastatakse dramaatiliselt. Kuninglik mastiüritus on pokkeri kaardimängus kõrgeim koht. Selle käe spetsifikatsioonide tõttu on kuningliku mastiga tegelemine väga keeruline.
Põhieeldused ja tõenäosus
Pokkeri mängimiseks on palju erinevaid võimalusi. Eeldame, et mängijale jagatakse viis kaarti tavapäraselt 52 kaardipakk. Ükski kaart pole metsik ja mängija hoiab alles kõiki talle jagatud kaarte.
Kuningliku masti jagamise tõenäosuse arvutamiseks peame teadma kahte arvu:
- Võimalike pokkerikäte koguarv
- Kuningliku masti käitlemise viiside koguarv.
Kui oleme need kaks numbrit teada saanud, on kuningliku masti jagamise tõenäosus lihtne arvutus. Peame vaid jagama teise numbri esimese numbriga.
Pokkerikäte arv
Mõned tehnikad kombinatoorika
või loendamise uuringut saab kasutada pokkerikäte koguarvu arvutamiseks. Oluline on märkida, et kaartide jagamise järjekord ei oma tähtsust. Kuna järjekord pole oluline, tähendab see, et iga käsi on kombinatsioon viiest kaardist kokku 52-st. Me kasutame kombinatsioonide valemit ja näeme, et neid on kokku C(52, 5) = 2 598 960 võimalikku erinevat kätt.Kuninglik mastirida
Kuninglik loputus on a loputada. See tähendab, et kõik kaardid peavad olema sama masti. Masti on palju erinevaid. Erinevalt enamikust löökidest on kuningliku masti korral kõigi viie kaardi väärtus täielikult täpsustatud. Ühes käes olevad kaardid peavad olema kümme, tungraud, kuninganna, kuningas ja äss kõik samast mastist.
Iga ülikonna jaoks on nende kaartidega ainult üks kombinatsioon. Kuna südameid, teemante, klubisid ja labidasid on neli, on võimalik ainult neli kuninglikku loputust.
Kuningliku masti tõenäosus
Ülaltoodud numbrite põhjal võime juba öelda, et kuninglikku masti tõenäoliselt ei jagata. Ligi 2,6 miljonist pokkerikäest vaid neli on kuninglikud mastid. Need ligi 2,6 kätt on ühtlaselt laiali jagatud. Kaartide segamise tõttu jagatakse mängijale kõik need käed võrdselt.
Kuningliku masti jagamise tõenäosus on kuninglike löökide arv jagatud pokkerikäte koguarvuga. Nüüd viime läbi jagunemine ja näete, et kuninglik loputus on tõepoolest haruldane. Selle käega jagamise tõenäosus on vaid 4/2 598 960 = 1/649 740 = 0,00015%.
Sarnaselt väga suurtele arvudele on selle väikese tõenäosusega raske pead ümber pöörata. Üks viis selle numbri perspektiivi seadmiseks on küsida, kui kaua kuluks 649 740 pokkerikäe läbimiseks. Kui teile jagataks igal õhtul õhtul 20 kätt pokkerit, siis oleks see vaid 7300 kätt aastas. 89 aasta pärast võiksite oodata ainult ühte kuninglikku masti. Nii et see käsi pole nii tavaline, kui filmid võivad meid uskuma panna.