Üks eesmärke järeldatav statistika on teadmata rahvaarvu hindamine parameetrid. See hinnang viiakse läbi konstruktsiooni abil usaldusvahemikud statistilistest valimitest. Üheks küsimuseks saab: “Kui hea hindaja meil on?” Teisisõnu: „Kui täpne on meie statistiline protsess pikas perspektiivis meie populatsiooni parameetri hindamiseks. Hindaja väärtuse määramise üks viis on kaaluda, kas see on erapooletu. See analüüs eeldab, et peame leidma oodatud väärtus meie statistikast.
Alustuseks kaalume parameetreid ja statistikat. Vaatleme juhuslikke muutujaid teadaolevast jaotuse tüübist, kuid selle jaotuse tundmatu parameetriga. See parameeter moodustab osa populatsioonist või võib olla osa tõenäosustiheduse funktsioonist. Samuti on meil juhuslike muutujate funktsioon ja seda nimetatakse statistikaks. Statistika (X1, X2,... , Xn) hindab parameetrit T ja seetõttu kutsume seda T hinnanguliseks.
Nüüd määratleme erapooletud ja kallutatud hinnangud. Soovime, et meie hinnangupikendus vastaks pikaajaliselt meie parameetrile. Täpsemalt öeldes tahame, et meie statistika eeldatav väärtus võrduks parameetriga. Kui see on nii, siis ütleme, et meie statistika on parameetri erapooletu hinnang.
Kui hinnang ei ole erapooletu hinnangu andja, siis on see erapoolik hinnang. Ehkki erapoolikul hinnangul ei ole eeldatava väärtuse ja parameetri sobivus, on palju praktilisi juhtumeid, kus kallutatud hinnang võib olla kasulik. Üks selline juhtum on, kui rahvaarvu suhte usaldusvahemiku konstrueerimiseks kasutatakse pluss nelja usaldusvahemikku.
Kuna statistika eeldatav väärtus vastab parameetrile, mida ta hindas, tähendab see, et valimi keskmine on populatsiooni keskmise erapooletu hinnang.