Matemaatikas vahemaa, kiirus ja aeg on kolm olulist mõistet, mida saate kasutada paljude probleemide lahendamiseks, kui teate valemit. Kaugus on liikuva objekti läbitud ruumi pikkus või kahe punkti vahel mõõdetud pikkus. Tavaliselt tähistatakse seda d sisse matemaatikaprobleemid.
Kiirus on objekti või inimese liikumise kiirus. Tavaliselt tähistatakse seda r sisse võrrandid. Aeg on mõõdetud või mõõdetav periood, mille jooksul toiming, protsess või seisund eksisteerib või jätkub. Kauguse, kiiruse ja ajaprobleemide korral mõõdetakse aega murdosaga, mille jooksul konkreetne vahemaa läbitakse. Aeg tähistatakse tavaliselt t võrrandites.
Kauguse, määra või aja lahendamine
Kui lahendate probleeme vahemaa, kiiruse ja ajaga, on teile kasulik kasutada diagrammide või diagrammide kasutamist teabe korraldamiseks ja probleemi lahendamiseks. Samuti rakendate valemit, mis lahendab vahemaa, kiiruse ja aja, mis on vahemaa = määr x time. Seda lühendatakse järgmiselt:
d = rt
On palju näiteid, kus võiksite seda valemit reaalses elus kasutada. Näiteks kui teate aega ja hinda, mida inimene rongis sõidab, saate kiiresti arvutada, kui kaugele ta sõitis. Ja kui teate reisija lennukist läbitud aega ja vahemaad, saate valemi ümber konfigureerides kiiresti kindlaks teha tema läbitud vahemaa.
Vahemaa, kiiruse ja aja näide
Tavaliselt kohtub matemaatikas sõnaprobleemina vahemaa, kiiruse ja aja küsimus. Kui olete probleemi läbi lugenud, ühendage numbrid lihtsalt valemiga.
Oletame näiteks, et rong väljub Debi majast ja sõidab kiirusega 50 km / h. Kaks tundi hiljem väljub Debi majast rong esimese rongi kõrval või sellega paralleelselt teine rong, kuid see sõidab kiirusega 100 km / h. Kui kaugel Debi majast möödub kiiremini teine rong?
Probleemi lahendamiseks pidage seda meeles d tähistab kaugust miilides Debi majast ja t tähistab aega, mille aeglasem rong on sõitnud. Võite joonistada skeemi, mis näitab toimuvat. Korraldage oma teave diagrammiformaadis, kui te pole seda tüüpi probleeme varem lahendanud. Pidage meeles valem:
vahemaa = määr x aeg
Sõnaprobleemi osade tuvastamisel antakse vahemaa tavaliselt miili, meetri, kilomeetri või tollides. Aeg on sekundite, minutite, tundide või aastate ühikutes. Kiirus on vahemaa aja kohta, nii et selle ühikud võivad olla miili tunnis, meetrites sekundis või tollides aastas.
Nüüd saate lahendada võrrandite süsteemi:
50t = 100 (t - 2) (korrutage mõlemad sulgudes olevad väärtused 100-ga.)
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (jagage 200 jaoks 50, et lahendada t.)
t = 4
Asendaja t = 4 rongi nr 1
d = 50 t
= 50(4)
= 200
Nüüd saate oma avalduse kirjutada. "Kiirem rong möödub aeglasemast rongist 200 miili kaugusel Debi majast."
Prooviprobleemid
Proovige sarnaseid probleeme lahendada. Ärge unustage kasutada valemit, mis toetab otsitavat - vahemaad, kiirust või aega.
d = rt (korruta)
r = d / t (jaga)
t = d / r (jaga)
1. praktika küsimus
Rong lahkus Chicago ja reisis Dallase poole. Viis tundi hiljem lahkus Dallasesse teine rong, mis sõitis kiirusel 40 km / h, eesmärgiga jõuda järele esimesele Dallasesse suunduvale rongile. Teine rong jõudis lõpuks pärast kolme tunni pikkust sõitu esimese rongini järele. Kui kiire oli rong, mis esimesena lahkus?
Teadmiseks kasutage diagrammi. Seejärel kirjutage oma probleemi lahendamiseks kaks võrrandit. Alustage teisest rongist, kuna teate aega ja teate selle läbimist:
Teine rong
t x r = d
3 x 40 = 120 miili
Esimene rong
t x r = d
8 tundi x r = 120 miili
Jagage mõlemad küljed 8 tunniga, et lahendada r.
8 tundi / 8 tundi x r = 120 miili / 8 tundi
r = 15 mph
Praktikaküsimus 2
Üks rong lahkus jaamast ja sõitis sihtpunkti suunas 65 miili tunnis. Hiljem lahkus jaamast teine rong, mis sõitis esimese rongi vastassuunas 75 miili tunnis. Pärast seda, kui esimene rong oli sõitnud 14 tundi, oli see teisest rongist 1960 miili kaugusel. Kui kaua teine rong sõitis? Kõigepealt mõelge sellele, mida teate:
Esimene rong
r = 65 mph, t = 14 tundi, d = 65 x 14 miili
Teine rong
r = 75 mph, t = x tundi, d = 75x miili
Seejärel kasutage valemit d = rt järgmiselt:
d (rong 1) + d (rong 2) = 1,960 miili
75x + 910 = 1,960
75x = 1 050
x = 14 tundi (aeg, mille jooksul teine rong sõitis)