X-ristlõige on punkt, kus parabool ületab x-telje ja mida tuntakse ka kui a null, juur või lahendus. Mõni ruutfunktsioonid ületada x-telge kaks korda, teised aga ainult x-telge, kuid see juhend keskendub ruutfunktsioonidele, mis kunagi ei ületa x-telge.
Parim viis teada saada, kas ruutkeskmise valemi abil loodud parabool ületab x-telge või mitte, on järgmine ruutfunktsiooni graafik, kuid see pole alati võimalik, nii et võib-olla tuleb x-i lahendamiseks kasutada ruutkeskmist valemit ja leida tegelik arv, kus saadud graaf ületaks selle telje.
Ruutfunktsioon on meistriklass rakenduse toimingute järjekordja kuigi mitmeastmeline protsess võib tunduda tüütu, on see x-pealtkuulamiste leidmiseks kõige järjepidevam meetod.
Lihtsaim viis kvadraatfunktsioonide tõlgendamiseks on selle murdmine ja lihtsustamine põhifunktsiooniks. Nii saab hõlpsalt kindlaks määrata väärtused, mis on vajalikud ruutkeskmise valemi meetodil x-pealtkuulamiste arvutamiseks. Pidage meeles, et ruutkeskmises valemis öeldakse:
Seda võib lugeda nii, et x võrdub negatiivse b pluss või miinus ruudu ruutjuure b ruudus miinus neli korda ac kahe a kohal. Ruutkeskne vanemfunktsioon on seevastu järgmine:
Seda valemit saab seejärel kasutada näitevõrrandis, kus tahame leida x-ristlõike. Võtame näiteks ruutfunktsiooni y = 2x2 + 40x + 202 ja proovige x-pealtkuulamiste lahendamiseks kasutada ruutkeskmist vanemfunktsiooni.
Selle võrrandi korrektseks lahendamiseks ja ruutkeskmise valemi abil lihtsustamiseks peate kõigepealt määrama valemis a, b ja c väärtused. Võrreldes seda ruutkeskmist põhifunktsiooni, näeme, et a on võrdne 2-ga, b on võrdne 40-ga ja c on võrdne 202-ga.
Järgmisena peame selle võrrandi lihtsustamiseks ja x-i jaoks lahendama ruutkeskmise valemiga. Need numbrid ruutkeskmises valemis näeksid välja umbes järgmised:
Selle lihtsustamiseks peame kõigepealt mõistma natuke matemaatikat ja algebrat.
Ülaltoodud võrrandi lihtsustamiseks peaks olema võimalik lahendada ruutjuur -16, mis on kujuteldav arv, mida Algebra maailmas ei eksisteeri. Kuna ruutjuur -16 ei ole tegelik arv ja kõik x-ristlõiked on definitsiooni järgi reaalarvud, võime teha kindlaks, et sellel konkreetsel funktsioonil puudub tegelik x-ristlõige.
Selle kontrollimiseks ühendage see graafikukalkulaatoriga ja jälgige, kuidas parabool kõverdub üles ja ristub y-teljega, kuid ei kattu x-teljega, kuna see asub telje kohal täielikult.
Vastus küsimusele “millised on y-2 x + 40x + 202 x-pealtkujutised?” saab kas sõnastada kui „ei ole reaalseid lahendusi” või „pole x-pealtkuulamist”, sest Algebra puhul on mõlemad tõesed avaldused.