Proportsioonide lahendamine: retsepti kohandamine

A proportsioon on 2 murdarvu komplekt, mis võrdsustatakse üksteisega. See artikkel keskendub proportsioonide lahendamisele.

• 3-st asukohast 20-le laieneva restoraniketi eelarve muutmine
• Pilvelõhkuja loomine jooniste järgi
• Näpunäidete, vahendustasude ja käibemaksu arvutamine

Esmaspäeval küpsetate piisavalt valget riisi, et serveerida täpselt 3 inimest. Retsept nõuab 2 tassi vett ja 1 tassi kuiva riisi. Pühapäeval kavatsete riisi serveerida 12 inimesele. Kuidas retsept muutuks? Kui olete kunagi riisi teinud, teate, et see suhe - 1 osa kuiva riisi ja 2 osa vett - on oluline. Mess see üles ja te kühveldate oma külaliste jõevähki peal olevat kummist ja kuuma jama.

Kuna olete oma külaliste nimekirja neljakordistanud (3 inimest * 4 = 12 inimest), peate oma retsepti neljakordistama. Keetke 8 tassi vett ja 4 tassi kuiva riisi. Need retsepti muutused näitavad proportsioonide põhiosa: kasutage suhet, et kohandada elu suuremaid ja väiksemaid muutusi.

Muidugi, õigete numbrite korral saate loobumise algebraline võrrand kuiva riisi ja vee koguste määramiseks. Mis juhtub, kui numbrid pole nii sõbralikud? Tänupühal pakute riisi 25 inimesele. Kui palju vett vajate?
Kuna 25 portsjoni riisi keetmisel kehtib suhe 2 osa vett ja 1 osa kuiva riisi, kasutage koostisosade koguse määramiseks proportsiooni.

Märge: Sõnaülesande võrrandisse tõlkimine on ülitähtis. Jah, saate valesti seadistatud võrrandi lahendada ja vastuse leida. Tänupühal pakutavate "toitude" loomiseks võite ka riisi ja vee segada. See, kas vastus või toit on maitsev, sõltub võrrandist.

Mõelge sellele, mida teate:

• 3 portsjonit keedetud riisi = 2 tassi vett; 1 tass kuiva riisi
  25 portsjonit keedetud riisi =? tassi vett;? tass kuiva riisi
• 3 portsjonit keedetud riisi / 25 portsjonit keedetud riisi = 2 tassi vett /x tassi vett
• 3/25 = 2/x

Rist korrutage.Vihje: Kirjutage need murrud vertikaalselt, et saada täielik arusaam korrutamisest. Korrutamiseks korrutage esimene murdosa lugeja ja korruta see teise murru nimetajaga. Seejärel võtke teise murru lugeja ja korrutage see esimese murru nimetajaga.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 3-ga x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 tassi vett
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Esimene proportsioon on õige.

Mäleta seda x ei ole alati lugejas. Mõnikord on muutuja nimetaja, kuid protsess on sama.

Lahendage järgmine lahendus x.

36/x = 108/12

Rist korrutada:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108x
Jagage mõlemad pooled 108 võrra x.
432/108 = 108x/108
4 = x
Kontrollige ja veenduge, et vastus on õige. Pidage meeles, et osa on määratletud kui 2 samaväärsed fraktsioonid:
Kas 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
See on õige!

1. a/49 = 4/35
Rist korrutada:
a *35 = 4 * 49
35a = 196
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 35-ga a.
35a/35 = 196/35
a = 5.6
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 5,6 / 49 = 4/35?
5.6/49 = .114285714
4/35 = .114285714
2. 6/x = 8/32
Rist korrutada:
6 * 32 = 8*x
192 = 8x
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 8-ga x.
192/8 = 8x/8
24 = x
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼
3. 9/3 = 12 / b
Rist korrutada:
9 * b = 12 * 3
9b = 36
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 9-ga b.
9b/9 = 36/9
b = 4
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3
4. 5/60 = k/6
Rist korrutage.
5 *6 = k * 60
30 = 60k
Jagage võrrandi mõlemad pooled 60-ga, et neid lahendada k.
30/60 = 60k/60
½ = k
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 5/60 = (1/2) / 6?
5/60 = .08333
(1/2)/ 6 = .08333.
5. 52/949 = s/365
Rist korrutage.
52 *365 = s * 949
18,980 = 949s
Jagage võrrandi mõlemad pooled arvuga 949, et neid lahendada s.
18 980/949 = 949s / 949
20 = s
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73
6. 22,5 / x = 5/100
Rist korrutage.
22.5 * 100 = 5 * x
2250 = 5x
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 5-ga x.
2250/5 = 5x/5
450 = x
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 22,5 /x = 5/100?
22.5/450 = .05
5/100 = .05
7. a/180 = 4/100
Rist korrutage.
a * 100 = 4 * 180
100a = 720
Jaotamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 100-ga a.
100a/100 = 720/100
a = 7.2
Kontrollige, kas vastus on õige.
Kas 7,2 / 180 = 4/100?
7.2/180 = .04
4/100 = .04

Toimetanud Anne Marie Helmenstine, Ph.