Sõna geomeetria on Kreeka jaoks geod (tähendab Maa) ja metron (tähenduse mõõt). Geomeetria oli iidsete ühiskondade jaoks äärmiselt oluline ja seda kasutati geodeesia, astronoomia, navigeerimise ja ehituse jaoks. Geomeetria nagu me teame, on see tegelikult eukleidiline geomeetria, mille kirjutasid antiik-Kreekas enam kui 2000 aastat tagasi Euclid, Pythagoras, Thales, Platon ja Aristoteles - ainult mõned neist. Kõige põnevama ja täpsema geomeetriaga teksti kirjutas Euclid, nimega "elemendid". Eukleidi teksti on kasutatud üle 2000 aasta.
Geomeetria on nurkade ja kolmnurkade, perimeetri, alaja maht. See erineb algebrast selle poolest, et arendatakse välja loogiline struktuur, kus tõestatakse ja rakendatakse matemaatilisi seoseid. Alustage geomeetriaga seotud põhiterminite õppimisest.
Punktid näitavad positsiooni. Punkti näidatakse ühe suurtähega. Selles näites on A, B ja C kõik punktid. Pange tähele, et punktid on joonel.
A rida on lõpmatu ja sirge. Ülaltoodud pilti vaadates on AB joon, AC ka joon ja BC joon. Joon tuvastatakse siis, kui nimetate reale kaks punkti ja tõmbate tähtede kohale joone. Joon on pidevate punktide kogum, mis ulatub lõputult mõlemas suunas. Ridu nimetatakse ka väiketähtedega või ühe väiketähega. Näiteks võib ühte ülaltoodud ridadest nimetada lihtsalt, märkides
e.Sirgjoon on sirgjooneline segment, mis on osa sirgjoonest kahe punkti vahel. Liinisegmendi tuvastamiseks võib kirjutada AB. Liinisegmendi mõlemal küljel olevaid punkte nimetatakse lõpp-punktideks.
Kujutisel on A lõpp-punkt ja see kiir tähendab, et kõik punktist A algavad punktid kuuluvad kiirgusse.
Tipp (antud juhul B) kirjutatakse alati keskmise tähena. Pole tähtis, kuhu paned oma tipu tähe või numbri. On vastuvõetav paigutada see oma nurga sise- või välisküljele.
Õpikule viidates ja kodutöid tehes veenduge, et olete järjepidev. Kui nurgad, millele kodutöös viitate numbrid, kasutage vastustes numbreid. Ükskõik millist nimetamisviisi teie tekst kasutab, peaksite seda kasutama.
Tasapinda tähistab sageli tahvel, teadetetahvel, kasti külg või laua ülaosa. Neid tasapindu kasutatakse kahe või enama sirgjoonelise punkti ühendamiseks. Tasapind on tasane pind.
Vale nurk mõõdab rohkem kui 90 kraadi, kuid alla 180 kraadi ja näeb välja nagu pildil olev näide.
Peegeldusnurk on üle 180 kraadi, kuid alla 360 kraadi ja see näeb välja nagu ülaltoodud pilt.
Kui teate nurga ABD nurka, saate hõlpsalt kindlaks teha, mida nurk DBC mõõdab, lahutades nurga ABD 180 kraadist.
Alexandria euklid kirjutas 13 raamatut nimega "Elemendid" umbes eKr 300. Need raamatud panid aluse geomeetriale. Mõningaid allpool toodud postulaate poseeris Euclid tegelikult oma 13 raamatus. Neid eeldati aksioomidena, kuid ilma tõenditeta. Eukleidi postulaate on teatud aja jooksul pisut parandatud. Mõned neist on siin loetletud ja kuuluvad jätkuvalt eukleidilise geomeetria alla. Tea seda kraami. Õppige see, jätke meelde ja hoidke seda lehte käepärase viitena, kui loodate geomeetriast aru saada.
Seal on mõned põhifaktid, teave ja postulaadid, mida on geomeetrias väga oluline teada. Kõik pole geomeetrias tõestatud, seetõttu kasutame mõnda postulaadid, mis on põhieeldused või tõestamata üldised väited, millega me nõustume. Järgnevalt on toodud mõned põhitõed ja postulaadid, mis on mõeldud algtaseme geomeetriaks. Siin on palju rohkem postulaate kui need, mida siin öeldakse. Järgmised postulaadid on mõeldud algajale geomeetriale.
Kaks joont võivad ristuda ainult ühes punktis. Näidatud joonisel S on AB ja CD ainus ristmik.
Nurga suurus sõltub nurga kahe külje vahelisest avanemisest ja seda mõõdetakse ühikutes, mida nimetatakse kraadi, mis on tähistatud sümboliga °. Ligikaudsete nurkade suuruse mäletamiseks pidage meeles, et ümberringi mõõdetud ring on 360 kraadi. Nurkade lähendite meelespidamiseks on kasulik ülaltoodud pilt meelde jätta.
Mõelge tervele pirukale kui 360 kraadi. Kui sööksite veerandi (ühe neljandiku) pirukast, oleks mõõt 90 kraadi. Mis siis, kui sa sööd poole piruka? Nagu eespool öeldud, on 180 kraadi poole võrra või võite lisada 90 kraadi ja 90 kraadi - need kaks tükki, mida sa sõid.
Kui lõikaksite terve piruka kaheksaks võrdseks tükiks, siis millise nurga moodustaks üks piruka tükk? Sellele küsimusele vastamiseks jagama 360 kraadi kaheksaga (summa jagatud tükkide arvuga). See ütleb teile, et iga piruka tüki mõõt on 45 kraadi.
Tavaliselt kasutate nurga mõõtmisel protraktorit. Iga mõõteühik protraktoril on kraad.
Kuvatud nurgad on umbes 10 kraadi, 50 kraadi ja 150 kraadi.
Kohanemisnurgad on nurgad, millel on sama arv kraade. Näiteks on kaks sirgsegmenti ühtlased, kui need on sama pikkusega. Kui kahel nurgal on sama mõõde, siis loetakse ka neid nurki ühilduvaks. Sümboolselt saab seda näidata nagu ülaltoodud pildil märgitud. Segment AB on segmendi OP jaoks samaväärne.
Bisektorid tähistavad sirget, kiiri või joone segmenti, mis läbib keskpunkt. Bisektor jagab segmendi kaheks ühilduvaks segmendiks, nagu eespool näidatud.
Ristsuunaline on joon, mis ületab kahte paralleelset joont. Ülaloleval joonisel on A ja B paralleelsed jooned. Kui põik lõikab kaks paralleelset joont, pange tähele järgmist:
Meetme summa: kolmnurgad võrdub alati 180 kraadi. Selle tõestamiseks saate oma nurga abil mõõta kolme nurka, seejärel summeerige kolm nurka. Vaadake näidatud kolmnurka, et 90 kraadi + 45 kraadi + 45 kraadi = 180 kraadi.
Välisnurga mõõt on alati võrdne kahe kauge sisenurga suuruse summaga. Kaugnurgad joonisel on nurk B ja nurk C. Seetõttu võrdub nurga RAB suurus nurga B ja nurga C summaga. Kui teate nurga B ja nurga C mõõtmeid, siis teate automaatselt, mis nurk on RAB.
Kui põik ristub kahe sirgega nii, et vastavad nurgad on ühtlikud, siis on sirged paralleelsed. Samuti, kui kahte joont ristub põiksuunaliselt nii, et sisenurgad põikisuunalisel samal küljel on täiendavad, siis on sirged paralleelsed.