Keskkooli lõpetanud õpilaste eeldatakse, et neil on kindel arusaam teatud tuumast - matemaatikakontseptsioonid nende lõpetatud õppetööst sellistes klassides nagu Algebra II, Calculus ja Statistika.
Alates funktsioonide põhiomaduste mõistmisest ning suutlikkusest graafida antud võrrandites ellipsid ja hüperboolid kuni mõistete mõistmiseni piiranguid, järjepidevust ja diferentseeritust Calculuse ülesannetes, oodatakse, et tudengid õppetöö jätkamiseks mõistaksid neid põhimõisteid täielikult sisse kolledži kursused.
Järgnev pakub teile põhimõisteid, mida peaks saavutama lõpp õppeaastast, kus eeldatakse juba eelmise klassi mõistete valdamist.
Algebra II kontseptsioonid
Õppimise mõttes Algebra, Eeldatakse, et Algebra II on kõrgeim gümnaasiumiõpilane ja peaks lõpetamise ajaks mõistma kõiki selle õppesuuna põhilisi kontseptsioone. Kuigi see klass pole alati kättesaadav sõltuvalt koolipiirkonna jurisdiktsioonist, on teemad kuuluvad ka eelkalkulatsiooni ja muud matemaatikatunnid, mida õpilased peaksid võtma, kui Algebra II ei oleks pakutakse.
Õpilased peaksid mõistma funktsioonide omadusi, funktsioonide algebrat, maatrikseid ja võrrandisüsteeme ning suutma tuvastada funktsioone kas lineaarselt, ruutkeskmine, eksponentsiaalsed, logaritmilised, polünoomi või ratsionaalsed funktsioonid. Samuti peaksid nad suutma tuvastada radikaalseid väljendeid ja eksponente ning binoomiteoreemi ja töötada nendega koos.
Samuti tuleks mõista põhjalikku graafimist, kaasa arvatud võime graafida antud võrrandite ellipse ja hüperboole lineaarsete võrrandite süsteemid ja ebavõrdsused, kvadraatfunktsioonid ja võrrandid.
See võib sageli hõlmata tõenäosust ja statistikat, kasutades standardhälbe mõõtmeid reaalainete andmete kogumite hajumise, aga ka permutatsioonide ja kombinatsioonide võrdlemiseks.
Kalkuleerimise ja eelkalkuluse kontseptsioonid
Edasijõudnutele matemaatikatudengitele, kes kogu keskkooli vältel omandavad keerukama kursusekoormuse, mõistmist Arvutus on oluline nende matemaatika õppekavade lõpetamisel. Teiste aeglasemal õpperajal õppivate õpilaste jaoks on saadaval ka Precalculus.
Kalkuleerimisel peaksid õpilased suutma edukalt üle vaadata polünoomi, algebralise ja transtsendentaalse funktsiooni, samuti suutma määratleda funktsioone, graafikuid ja piire. Järjepidevus, diferentseerimine, integreerimine ja probleemide lahendamist kontekstina kasutavad rakendused on nõutavad oskused ka neile, kes ootavad Calculuse ainepunkti omandamist.
Funktsioonide tuletiste ja reaalse elu rakendused tuletiste abil saavad õpilased uurida a-tuletise vahelist suhet funktsiooni ja selle graafiku põhijooned ning mõista muutuste kiirust ja nende muutumist rakendused.
Eelkalkulatsiooni üliõpilased seevastu peavad mõistma õppesuuna põhimõisteid, sealhulgas suutma tuvastada funktsioonide, logaritmide, jadade ja seeriate, vektorite polaarkoordinaatide ja kompleksarvude ning koonuse omadused sektsioonid.
Piiratud matemaatika ja statistika kontseptsioonid
Mõnedes õppekavades on ka sissejuhatus lõplikku matemaatikasse, mis ühendab paljusid teistel kursustel loetletud tulemusi teemadega mis hõlmavad kombinatoorikaks tuntud n objekti finantseerimist, komplekte, permutatsioone, tõenäosust, statistikat, maatriksi algebrat ja lineaarset võrrandid. Kuigi seda kursust pakutakse tavaliselt 11. klassis, võivad parandusõppurid vajada lõpliku matemaatika mõistete mõistmist ainult siis, kui nad võtavad klassi oma vanema aasta.
Samamoodi Statistika pakutakse 11. ja 12 klassid, kuid sisaldab natuke täpsemat teavet, millega õpilased peaksid enne tutvuma keskkooli lõpetamine, mis hõlmab statistilist analüüsi ning andmete kokkuvõtmist ja tõlgendamist tähenduslikud viisid.
Muud statistika põhimõisted hõlmavad tõenäosust, lineaarset ja mittelineaarset regressiooni, hüpoteesi testimist binoomi abil, normaal-, Student-t- ja Chi-ruutjaotused ning loendamise põhimõtte, permutatsioonide ja kombinatsioonid.
Lisaks peaksid õpilased olema võimelised tõlgendama ja rakendama statistiliste andmete normaal- ja binoomide tõenäosusjaotusi ning teisendusi. Programmi mõistmine ja kasutamine Keskmise piiri teoreem ning statistikavaldkonna täielikuks mõistmiseks on olulised ka normaalsed jaotusmustrid.