Gaasid koosnevad üksikutest aatomitest või molekulidest, mis liiguvad vabalt juhuslikes suundades ja mitmesugusel kiirusel. Kineetiline molekulaarteooria püüab selgitada gaaside omadusi, uurides inimese käitumist aatomid või gaasi moodustavad molekulid. See näiteprobleem näitab, kuidas leida gaaside proovist antud temperatuuri jaoks osakeste keskmine või juurkeskmine ruutkiirus (ruutkeskmine).
Milline on molekulide ruutkeskmine ruutkiirus hapniku gaasiproovis temperatuuril 0 ° C ja 100 ° C?
Lahendus:
Juurkeskmine ruutkiirus on gaasi moodustavate molekulide keskmine kiirus. Selle väärtuse leiate valemi abil:
vrms = [3RT / M]1/2
kus
vrms = keskmine kiirus või juurkeskmine ruutkiirus
R = ideaalne gaasi konstant
T = absoluutne temperatuur
M = molaarmass
Esimene samm on temperatuuride teisendamine absoluutseteks temperatuurideks. Teisisõnu teisendage Kelvini temperatuuriskaalaks:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Teine samm on leida gaasimolekulide molekulmass.
Kasutage vajalike ühikute saamiseks gaasikonstanti 8,3145 J / mol · K. Pidage meeles 1 J = 1 kg · m
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Gaas hapnik koosneb kahest hapnikuaatomid kokku ühendatud. molekulmass ühe hapnikuaatomi sisaldus on 16 g / mol. O molekulmass2 on 32 g / mol.
R-l olevad ühikud kasutavad kg, seega molaarmass peab kasutama ka kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Kasutage neid väärtusi v leidmiseksrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Vastus:
Hapniku gaasimolekulide ruutkiiruse keskmine või juurkeskmine kiirus 0 ° C juures on 461,3 m / s ja temperatuuril 100 ° C 539,2 m / s.