Variatsiooni ühe teguri analüüs, tuntud ka kui ANOVA, annab meile võimaluse teha mitme elanikkonna keskmise võrdlusi. Selle asemel, et teha seda paarikaupa, võime vaadata samaaegselt kõiki vaadeldavaid vahendeid. ANOVA-testi läbiviimiseks peame võrdlema kahte tüüpi variatsiooni, variatsiooni proovivõtuvahendite vahel, samuti variatsiooni iga meie proovi sees.
Me ühendame kogu selle variatsiooni üheks statistikaks, mida nimetatakseF statistika, kuna see kasutab F-jaotus. Selleks jagame variatsioonid proovide vahel variatsioonide vahel igas valimis. Selle viisiga tegeleb tavaliselt tarkvara, kuid sellise arvutuse välja töötamiseks on siiski teatud väärtus.
Tarkvara teeb seda kõike üsna lihtsalt, kuid on hea teada, mis kulisside taga toimub. Järgnevas töötame välja ANOVA näite, järgides ülaltoodud samme.
Oletame, et meil on neli sõltumatut populatsiooni, mis vastavad ühe teguri ANOVA tingimustele. Soovime katsetada nullhüpoteesi H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Selle näite jaoks kasutame igast uuritavast populatsioonist kolme suurusega valimit. Meie proovide andmed on järgmised:
Nüüd arvutame töötlemise ruutude summa. Siin vaatleme iga valimi keskmise ruutkeskmisi kõrvalekaldeid üldisest keskmisest ja korrutame selle arvu ühega väiksema populatsioonide arvuga:
Enne järgmise sammu juurde asumist on meil vaja vabadusastmeid. Andmeid on 12 ja neli valimit. Seega on ravivabaduse astmete arv 4 - 1 = 3. Veavabaduse astmete arv on 12 - 4 = 8.