Usaldusvahemikud on järeldusliku statistika põhiosa. Saame kasutada mõnda tõenäosust ja teavet a-st tõenäosusjaotus populatsiooni parameetri hindamiseks valimi abil. Avaldus a usaldusvahemik tehakse nii, et sellest saab kergesti valesti aru. Vaatleme usaldusvahemike õiget tõlgendamist ja uurime neli viga, mida selles statistikavaldkonnas tehakse.
Mis on usaldusvahemik?
Usaldusvahemikku võib väljendada kas väärtusvahemikuna või järgmisel kujul:
Hinnanguline ± Vea piir
Usaldusvahemik antakse tavaliselt usaldusnivooga.Ühine usaldusnivoo on 90%, 95% ja 99%.
Vaatleme näidet, kus tahame kasutada valimi keskmist, et järeldada rahvaarvu keskmist. Oletame, et selle tulemuseks on usaldusvahemik 25 kuni 30. Kui ütleme, et oleme 95% kindlad, et tundmatu elanikkond tähendama on selles vahemikus, siis ütleme tõesti, et leidsime intervalli meetodil, mis annab 95% ajast õigeid tulemusi. Pikemas perspektiivis on meie meetod 5% ajast ebaõnnestunud. Teisisõnu, ebaõnnestub tegeliku populatsiooni hõivamine - see tähendab ainult ühte iga 20 korra kohta.
Viga nr 1
Vaatleme nüüd rida erinevaid vigu, mida saab usaldusvahemikega tegelemisel teha. Üks vale väide, mida sageli tehakse usaldusvahemiku kohta 95% usaldusnivool, on 95% tõenäosus, et usaldusvahemik sisaldab elanike tegelikku keskmist.
Põhjus, miks see on viga, on tegelikult üsna peen. Usaldusvahemiku peamine idee on see, et kasutatav tõenäosus siseneb pildile usaldusvahemiku määramisel kasutatakse seda meetodit, mis viitab meetodile, mis on kasutatud.
Viga nr 2
Teine viga on tõlgendada 95% -list usaldusintervalli nii, et öeldakse, et 95% kõigist populatsiooni andmeväärtustest kuulub sellesse vahemikku. Jällegi, 95% räägib testi meetodist.
Et näha, miks ülaltoodud väide on vale, võiksime kaaluda normaalset populatsiooni, millel on a standardhälve 1 ja keskmine 5. Valimil, millel oli kaks andmepunkti, igaüks väärtustega 6, on proovi keskmine 6. 95% usaldusvahemik populatsiooni keskmise korral oleks 4,6–7,4. See ei kattu selgelt 95% - ga normaalne jaotus, seega ei hõlma see 95% elanikkonnast.
Viga nr 3
Kolmas viga on öelda, et 95% usaldusvahemik tähendab, et 95% kõigist võimalikest proovide keskmistest jääb intervalli vahemikku. Vaadake uuesti läbi viimane jaotis. Mis tahes teise suurusega proovi korral, mille väärtused olid ainult alla 4,6, keskmine väärtus oleks väiksem kui 4,6. Seega jäävad need valimisvahendid sellest konkreetsest usaldusvahemikust välja. Sellele kirjeldusele vastavad proovid moodustavad kogusummast üle 5%. Seega on viga öelda, et see usaldusvahemik hõlmab 95% kõigist valimi keskmistest väärtustest.
Viga nr 4
Neljas viga usaldusvahemike käsitlemisel on arvamus, et need on ainus veaallikas. Kuigi usaldusvahemikuga on seotud veamäär, on ka teistes kohtades, kus vead võivad hiilida statistilisse analüüsi. Paar näidet seda tüüpi vigadest võivad olla eksperimendi ebaõige kavandamine, valimite eelarvamused või suutmatus saada andmeid teatud elanikkonna alamgrupist.