Matemaatika ja statistika pole mõeldud pealtvaatajatele. Mis toimuvast tõeliselt aru saada, peaksime läbi lugema mitu näidet ja neid läbi töötama. Kui me teame ideed taga hüpoteesi testimine ja nägemine ülevaade meetodist, siis järgmine samm on näite nägemine. Järgnev näitab hüpoteesitesti väljatöötatud näidet.
Seda näidet vaadeldes käsitleme sama probleemi kahte erinevat versiooni. Vaatleme nii olulisuse testi traditsioonilisi meetodeid kui ka meetodit lk-väärtusmeetod.
Probleemi kirjeldus
Oletame, et arst väidab, et 17-aastastel on keskmine kehatemperatuur kõrgem kui tavaliselt aktsepteeritud keskmine inimese temperatuur 98,6 kraadi Fahrenheiti järgi. Lihtne juhuslik statistiline valim valitakse 25 inimese seast, igaüks vanuses 17 aastat. keskmine proovi temperatuur leiti 98,9 kraadi. Lisaks oletame, et me teame, et kõigi 17-aastaste populatsiooni standardhälve on 0,6 kraadi.
Null- ja alternatiivsed hüpoteesid
Uuritav väide on, et kõigi 17-aastaste keskmine kehatemperatuur on suurem kui 98,6 kraadi. See vastab väitele
x > 98,6. Selle eitus on see, et elanikkonna keskmine on mitte üle 98,6 kraadi. Teisisõnu, keskmine temperatuur on 98,6 kraadi või vähem. Sümbolites see on x ≤ 98.6.Üks neist avaldustest peab saama nullhüpotees, ja teine peaks olema alternatiivne hüpotees. Nullhüpotees sisaldab võrdsust. Nii et ülaltoodu jaoks on nullhüpotees H0: x = 98,6. Tavaline on, et nullhüpoteesi öeldakse ainult võrdusmärgi abil ja mitte suurem või võrdne või väiksem või võrdne.
Väide, mis ei sisalda võrdsust, on alternatiivne hüpotees, või H1: x >98.6.
Üks või kaks saba?
Meie probleemi kirjeldus määrab kindlaks, millist testi kasutada. Kui alternatiivne hüpotees sisaldab märki "ei võrdu", on meil tegemist kahepoolse testiga. Kahel teisel juhul, kui alternatiivne hüpotees sisaldab ranget ebavõrdsust, kasutame ühepoolset testi. See on meie olukord, seega kasutame ühepoolset testi.
Tähtsuse taseme valik
Siin valime alfa väärtus, meie olulisuse tase. Tüüpiline on, et alfa väärtus oleks 0,05 või 0,01. Selles näites kasutame 5% taset, mis tähendab, et alfa võrdub 0,05.
Testi statistika ja jaotuse valik
Nüüd peame kindlaks määrama, millist jaotust kasutada. Valim on pärit populatsioonist, mida tavaliselt jaotatakse kella kõver, nii et saame kasutada tavaline normaaljaotus. A tabel z-skoorid on vajalik.
Testatistika leitakse valimi keskmise valemi, mitte standardhälbe abil, mida kasutame valimi keskmise standardvea korral. Siin n= 25, mille ruutjuur on 5, seega on standardviga 0,6 / 5 = 0,12. Meie testi statistika on z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5
Nõustumine ja tagasilükkamine
5% olulisuse tasemel leitakse ühepoolse testi kriitiline väärtus tabelist z- skoor on 1,645. Seda illustreerib ülaltoodud diagramm. Kuna testi statistika jääb kriitilisse piirkonda, lükkame tagasi hüpoteesi nullist.
lk-Väärtuse meetod
Testimise läbiviimisel kasutades on väike erinevus lk-väärtused. Siin näeme, et a zskooril 2,5 on a lk-väärtus 0,0062. Kuna see on väiksem kui olulisuse tase 0,05, lükkame tagasi nullhüpoteesi.
Järeldus
Järeldus seisneb meie hüpoteesitesti tulemuste kirjeldamises. Statistilised andmed näitavad, et on esinenud harvaesinevat sündmust või et 17-aastaste keskmine temperatuur on tegelikult üle 98,6 kraadi.