Statistikas kasutatakse vabadusastmeid statistilisele jaotusele omistatavate sõltumatute suuruste arvu määratlemiseks. See arv tähistab tavaliselt positiivset täisarvu, mis näitab, et puuduvad piirangud inimese võimele arvutada statistilistest probleemidest puuduvaid tegureid.
Vabadusastmed toimivad statistika lõplikul arvutamisel muutujatena ja neid kasutatakse erinevate tulemuste kindlakstegemiseks stsenaariumid süsteemis ja matemaatika vabadusastmed määravad domeeni mõõtmete arvu, mis on vajalik täis vektor.
Vabadusastme mõiste illustreerimiseks vaatleme valimi põhiarvutust ja andmeloendi keskmise leidmiseks lisame kõik andmed ja jagame nende arvuga väärtused.
Näide näidiskeskmisest
Mõelge hetkeks, et teame tähendama Andmekogumi väärtus on 25 ja selle komplekti väärtused on 20, 10, 50 ja üks tundmatu arv. Valimi keskmine väärtus annab meile võrrandi (20 + 10 + 50 + x) / 4 = 25, kus x tähistab tundmatut, kasutades mõnda põhilist algebra, siis saab kindlaks teha, kas puuduv number, x, on võrdne 20-ga.
Muutame seda stsenaariumi pisut. Arvame jällegi, et teame, et andmekogumi keskmine on 25. Kuid seekord on andmekogumis olevad väärtused 20, 10 ja kaks tundmatut väärtust. Need tundmatud võivad olla erinevad, seega kasutame kahte erinevad muutujad, xja y, seda tähistada. Saadud võrrand on (20 + 10 + x + y) / 4 = 25. Mõne algebrani abil saame y = 70- x. Valem on kirjutatud sellisel kujul, et näidata, et kui oleme valinud väärtuse x, väärtus y on täielikult määratud. Meil on üks valik teha ja see näitab, et üks on olemas vabadusaste.
Nüüd vaatame valimi suurust sada. Kui me teame, et selle valimisandmete keskmine väärtus on 20, kuid me ei tea ühegi andmete väärtusi, siis on 99 vabadusastet. Kõigi väärtuste summa peab olema kokku 20 x 100 = 2000. Kui meil on andmekogumis 99 elemendi väärtused, siis viimane on määratud.
Õpilaste t-skoor ja Chi-Square jaotus
Programmi kasutamisel mängib olulist rolli vabadusaste Üliõpilane ttulemuste tabel. Neid on tegelikult mitu t-skoor jaotused. Me eristame neid jaotusi vabadusastmete abil.
Siin tõenäosusjaotus mida me kasutame, sõltub meie valimi suurusest. Kui meie valimi suurus on n, siis on vabadusastmete arv n-1. Näiteks valimi suurus 22 nõuaks, et kasutaksime t-tabeli tabel 21 vabadusastmega.
Kasutamine a chi-ruutjaotus nõuab ka vabadusastmeid. Siin samal viisil nagu t-skoor jaotuse, valimi suurus määrab, millist jaotust kasutada. Kui valimi suurus on n, siis on olemas n-1 vabadusastmeid.
Standardhälve ja täpsemad tehnikad
Teine koht, kus ilmnevad vabadusastmed, on standardhälbe valemis. See juhtum pole nii ilmne, kuid näeme seda, kui teame, kust otsida. Et leidke standardhälve otsime keskmist "keskmise" hälvet. Pärast iga andmeväärtuse keskmise lahutamist ja erinevuste jagamist jagame lõpuks tulemuse n-1 pigem kui n nagu võime arvata.
Esinemine n-1 tuleneb vabadusastmete arvust. Alates n andmeväärtusi ja valimi keskmist kasutatakse valemis, on olemas n-1 vabadusastmeid.
Täiustatud statistikatehnikates kasutatakse vabadusastmete loendamiseks keerulisemaid viise. Katsestatistika arvutamisel kahe keskmise sõltumatute proovide korral n1 ja n2 Elemendid, vabadusastmete arvul on üsna keeruline valem. Seda saab hinnata, kasutades väiksemat: n1-1 ja n2-1
Teine näide vabadusastmete teistsugusest arvestamisest on kaasas F test. Läbiviimisel F test meil on k proovid iga suurusega n—Lugeja vabadusaste on k-1 ja nimetaja on k(n-1).