Enne jätkamist on oluline mõista, millest me räägime, kui räägime empiirilisest seosest ja võrrelda seda teoreetiliste uuringutega. Mõningaid tulemusi statistikas ja teistes teadmistes saab teoreetiliselt tuletada mõnedest varasematest väidetest. Alustame sellest, mida teame, ja kasutame siis loogikat, matemaatikat ja deduktiivne arutluskäik ja vaata, kuhu see meid viib. Tulemus on muude teadaolevate faktide otsene tagajärg.
Teoreetilise vastandamine on teadmiste omandamise empiiriline viis. Juba väljakujunenud põhimõtete põhjal mõtisklemise asemel võime jälgida meid ümbritsevat maailma. Nende tähelepanekute põhjal saame sõnastada seletuse nähtu kohta. Suur osa teadusest tehakse sel viisil. Katsed annavad meile empiirilisi andmeid. Seejärel on eesmärk sõnastada selgitus, mis sobib kõigile andmetele.
Statistikas on empiiriliselt põhinev seos keskmise, mediaani ja režiimi vahel. Lugematute andmekogumite vaatlused on näidanud, et enamasti on keskmise ja režiimi erinevus kolm korda suurem keskmise ja mediaani erinevusest. See suhe võrrandi kujul on:
Ülaltoodud seose kohta reaalse maailma andmetega vaatame lähemalt USA osariikide elanikkonda 2010. aastal. Miljonites populatsioonid olid: California - 36,4, Texas - 23,5, New York - 19,3, Florida - 18,1, Illinois - 12,8, Pennsylvania - 12,4, Ohio - 11,5, Michigan - 10,1, Gruusia - 9,4, Põhja-Carolina - 8,9, New Jersey - 8,7, Virginia - 7,6, Massachusetts - 6,4, Washington - 6,4, Indiana - 6,3, Arizona - 6,2, Tennessee - 6,0, Missouri - 5,8, Maryland - 5,6, Wisconsin - 5,6, Minnesota - 5,2, Colorado - 4,8, Alabama - 4,6, Lõuna-Carolina - 4,3, Louisiana - 4,3, Kentucky - 4,2, Oregon - 3,7, Oklahoma - 3,6, Connecticut - 3,5, Iowa - 3,0, Mississippi - 2,9, Arkansas - 2,8, Kansas - 2,8, Utah - 2,6, Nevada - 2,5, Uus-Mehhiko - 2,0, Lääne-Virginia - 1,8, Nebraska - 1,8, Idaho - 1,5, Maine - 1,3, New Hampshire - 1,3, Hawaii - 1,3, Rhode Island - 1,1, Montana - .9, Delaware - .9, Lõuna-Dakota - .8, Alaska - .7, Põhja-Dakota - .6, Vermont -. 6, Wyoming - .5
Näiteks kui me teame, et keskmine väärtus on 10, režiim 4, siis milline on meie andmekogumi mediaan? Kuna keskmine - režiim = 3 (keskmine - mediaan), võime öelda, et 10 - 4 = 3 (10 - mediaan). Mõne algebrani järgi näeme, et 2 = (10 - mediaan) ja seega on meie andmete mediaan 8.
Nagu eespool näha, ei ole ülaltoodud täpne seos. Selle asemel on see hea rusikareegel, sarnane reegliga vahemiku reegel, mis loob ligikaudse ühenduse standardhälve ja ulatus. Keskmine, mediaan ja režiim ei pruugi eelnimetatud empiirilistesse suhetesse täpselt sobida, kuid on tõenäoline, et see on suhteliselt lähedal.