Paljud statistiliste järelduste probleemid nõuavad, et me leiame arvu vabadusastmeid. Vabadusastmete arv valib ühe tõenäosusjaotus lõpmata paljude hulgast. See samm on sageli nii tähelepanuta jäetud, kuid ülioluline detail nii arvutamiselusaldusvahemikud ja hüpoteesitestid.
Vabadusastmete arvu jaoks pole ühte kindlat üldvalemit. Igal protseduuriliigil on järeldatava statistika jaoks olemas konkreetsed valemid. Teisisõnu, see seade, milles me töötame, määrab vabadusastmete arvu. Järgnevalt on esitatud loetelu kõige levinumatest järelduste tegemise protseduuridest koos igas olukorras kasutatavate vabadusastmete arvuga.
Tavaline normaaljaotus
Menetlused, mis hõlmavad: tavaline normaaljaotus on loetletud täielikkuse ja väärarusaamade selgitamiseks. Need protseduurid ei nõua meilt vabadusastmete arvu leidmist. Selle põhjuseks on üks tavaline normaaljaotus. Seda tüüpi protseduurid hõlmavad protseduure, mis hõlmavad elanikkonda, kui rahvaarvu standardhälve on juba teada, ja ka protseduure, mis käsitlevad populatsiooni proportsioone.
Üks T-protseduuri protseduur
Mõnikord nõuab statistikapraktika, et me kasutaksime õpilase t-jaotust. Nende protseduuride puhul, nagu need, mis käsitlevad populatsiooni keskmist teadmata elanikkonna standardhälbega, on vabadusastmete arv valimi suurusest ühe võrra väiksem. Seega, kui valimi suurus on n, siis on olemas n - 1 vabadusaste.
T protseduurid seotud andmetega
Mitu korda on seda mõistlik käsitlege andmeid seotud kujul. Sidumine toimub tavaliselt meie esimese esimese ja teise väärtuse vahelise ühenduse tõttu. Mitu korda oleksime paaris enne ja pärast mõõtmisi. Meie seotud andmete valim ei ole sõltumatu; siiski on erinevus iga paari vahel sõltumatu. Seega, kui valimis on kokku n - paar andmepunkti (kokku 2n väärtused) siis on olemas n - 1 vabadusaste.
T protseduurid kahe iseseisva populatsiooni jaoks
Seda tüüpi probleemide jaoks kasutame endiselt a t-jaotus. Seekord on valim igast meie populatsioonist. Ehkki eelistatav on, et need kaks proovi oleksid ühesuurused, pole see meie statistiliste protseduuride jaoks vajalik. Seega võib meil olla kaks suurust proovi n1 ja n2. Vabadusastmete arvu määramiseks on kaks võimalust. Täpsemaks meetodiks on Welchi valemi kasutamine, arvutuslikult tülikas valem, mis hõlmab valimi suurusi ja valimi standardhälbeid. Vabadusastmete kiireks hindamiseks võib kasutada teist lähenemisviisi, millele viidatakse kui konservatiivsele lähendusele. See on kahest numbrist lihtsalt väiksem n1 - 1 ja n2 - 1.
Chi-väljak iseseisvuse jaoks
Üks kasutamise viis chi-square test on näha, kas kaks kategoorilist muutujat, millel kõigil on mitu taset, on sõltumatud. Nende muutujate teave on sisse logitud kahesuunaline laud koos r read ja c veerge. Vabadusastmete arv on korrutis (r - 1)(c - 1).
Chi-Square'i sobivus
Chi-ruudu sobivus algab ühe kategoorilise muutujaga, mille koguarv on n taset. Testime hüpoteesi, et see muutuja vastab etteantud mudelile. Vabadusastmete arv on ühe võrra väiksem kui tasemete arv. Teisisõnu on olemas n - 1 vabadusaste.
Üks faktor ANOVA
Üks tegur dispersiooni analüüs (ANOVA) võimaldab meil võrrelda mitu rühma, välistades vajaduse mitme paarilise hüpoteesitesti järele. Kuna test eeldab, et peame mõõtma nii variatsiooni mitme rühma vahel kui ka varieerumist igas rühmas, saame lõpuks kaks vabadusastet. F-statistika, mida kasutatakse ühe teguri ANOVA jaoks, on murdosa. Lugejal ja nimetajal on kummalgi vabadusaste. Lase c olema rühmade arv ja n on andmeväärtuste koguarv. Lugeja vabadusastmete arv on üks väiksem kui rühmade arv, või c - 1. Nimetaja vabadusastmete arv on andmeväärtuste koguarv, millest lahutatakse rühmade arv või n - c.
On selge, et peame olema väga ettevaatlikud, teades, millise järelduse tegemise menetlusega me töötame. Need teadmised annavad meile teada õige arvu kasutusvabaduse aste.