Tõenäoliselt olete tuttav kraadidega, mis mõõdavad, kui suur on nurk on, kuid teine nurkade kirjeldamise viis on radiaanidega. Lähenedes eelkalkulatsioonile ja matemaatika ülemisele aastale, jääb kraadi järjest vähemaks radiaatorite muutumine normiks, seetõttu on hea mõte nendega varakult harjuda, eriti kui olete plaan edasi matemaatika õppimine.
Kraadid töötavad, jagades ringi 360 võrdseks osaks ja radiaadid töötavad samamoodi, välja arvatud juhul, kui ringil on 2π radiaani ja π või pi radiaanid võrduvad poole ringiga või 180 kraadi, mida on oluline meeles pidada.
Nurkade teisendamiseks kraadidest radiaanideks peavad õpilased õppima kraadide mõõtmise korrutama pi-ga jagatuna 180-ga. Radiaanides 45-kraadise näite korral saab lihtsalt vähendada võrrandi r = 45π / 180 väärtuseks π / 4, nii võiksite jätta vastuse väärtuse radiaanides väljendamiseks.
Ja vastupidi, kui teate, milline nurk on radiaanides, ja soovite teada, millised oleksid kraadid, korrutate nurga 180 / π-ga, ja seega 5π radiaani kraadides võrdub 900 kraadi - teie kalkulaatoril on pi nupp, kuid kui see pole käepärane, võrdub pi 3.14159265.
Kraadide ja radiaanide tuvastamine
Kraadid on mõõtühikud, mille väärtus on üks kuni 360 ja mis mõõdavad ringi sektsioone või nurki, radiaanide abil mõõdetakse aga nurkade läbitud vahemaad. Kui ringis on 360 kraadi, siis on iga ringi välisküljelt nihutatud kauguse radiaan 57,3 kraadi.
Põhimõtteliselt mõõdavad radiaadid ringi välispinnast läbitud vahemaad, selle nurga vaatenurga vastas kraad võtab, mis lihtsustab selliste probleemide lahendamist, mis käsitlevad ringide läbitud vahemaa mõõtmist nagu rehv rattad.
Kraadid on ringi sisenurkade määratlemisel palju kasulikumad kui selle kohta, kuidas ring liigub või millist vahemaad läbida mööda Selle asemel, et vaadelda seda ainult ühest vaatenurgast, on radiaanid siiski sobivamad loodusseaduste järgimiseks ja reaalmaailma rakendamiseks võrrandid. Mõlemal juhul on nad mõlemad mõõtühikud, mis väljendavad ringi kaugust - see kõik on perspektiivi küsimus!
Radiaanide eelis üle kraadi
Kui kraadid võivad mõõta ringi nurkade sisemist perspektiivi, siis radiaanid mõõdavad ringi tegelikku kaugust ringi ümbermõõt, mis annab läbitud vahemaa kohta täpsema hinnangu kui kraadi, mis tugineb 360-le kaal.
Lisaks tuleb kraadidega ringi lõigu tegeliku pikkuse arvutamiseks teha täpsemad arvutused, mis hõlmavad pi jõudmist toote saamiseks. Radiaanide puhul on kauguseks teisendamine palju lihtsam, kuna radiaan vaatab ringi pigem kauguse vaatenurgast kui ainult sisenurkade mõõtmisest.
Põhimõtteliselt arvestavad radiaanid juba radiaani suuruse määramise võrrandi alusena vahemaad, mis muudab need kasutamisel mitmekülgsemaks kui kraadid.