Sisse majandusteadus, on tootmisfunktsioon võrrand, mis kirjeldab sisendi ja väljundi või teatud toote valmistamiseks vajaliku suhte seost Cobb-Douglase tootmisfunktsiooniga on konkreetne standardvõrrand, mida kasutatakse kahe või enama tootmisprotsessi sisendi väljundi kirjeldamiseks, kusjuures kapital ja tööjõud on tüüpilised sisendid kirjeldatud.
Cobb-Douglase tootmisfunktsioonid on majandusteadlase Paul Douglase ja matemaatiku Charles Cobbi välja töötatud kasutatakse nii makromajandus- kui ka mikromajandusmudelites, kuna neil on mitmeid mugavaid ja realistlikke võimalusi omadused.
Cobb-Douglase tootmisvalemi võrrand, kus K tähistab kapitali, L tähistab tööjõusisendit ja a, b ja c tähistavad mittenegatiivseid konstante, on järgmine:
f (K, L) = bKaLc
Kui a + c = 1, siis see tootmisfunktsioon omab püsivaid mõõtkavasid ja seetõttu loetakse seda lineaarselt homogeenseks. Kuna tegemist on tavapärase juhtumiga, kirjutatakse c asemel sageli (1-a). Samuti on oluline märkida, et tehniliselt võiks Cobb-Douglase tootmisfunktsioonil olla rohkem kui kaks sisendit ja funktsionaalne vorm on antud juhul analoogne ülalpool näidatuga.
Cobb-Douglase elemendid: kapital ja tööjõud
Kui Douglas ja Cobb viisid aastatel 1927–1947 läbi matemaatika ja majanduse uuringuid, vaatlesid nad selle perioodi kohta hõredaid statistilisi andmekogusid ja jõudsid järeldus arenenud riikide majanduste kohta kogu maailmas: kapitali ja tööjõu ning kõigi seal toodetud kaupade tegeliku väärtuse vahel oli otsene seos ajakava.
Oluline on mõista, kuidas kapital ja tööjõud nendes mõistetes on määratletud, kuna Douglase ja Cobbi oletus on majandusteooria ja retoorika kontekstis mõistlik. Kapital näitab siin kõigi masinate, osade, seadmete, rajatiste ja hoonete tegelikku väärtust, samas kui tööjõud moodustab töötajate poolt töötatud tundide koguarvu.
Põhimõtteliselt väidab see teooria, et masina väärtus ja töötundide arv on otseselt seotud kogutoodanguga. Ehkki see kontseptsioon on pinnal mõistlikult mõistlik, laekus Cobb-Douglase tootmisfunktsioonide lugemise ajal 1947. aastal selle avaldamise ajal arvukalt kriitikat.
Cobb-Douglase tootmisfunktsioonide olulisus
Õnneks põhines Cobb-Douglase funktsioonide kõige varasem kriitika nende uurimise metoodikal - sisuliselt väitsid majandusteadlased, et paar ei omada piisavalt statistilisi tõendeid, mida saaks sel ajal jälgida tegeliku tootmisettevõtte kapitali, töötatud töötundide või kogu toodangu kogutoodangu kohta aeg.
Selle ühendava teooria tutvustamisega rahvamajanduses nihutasid Cobb ja Douglas selles käsitletavat globaalset diskursust mikro- ja makromajanduslik perspektiiv. Veelgi enam, see teooria oli tõene pärast 20 aastat kestnud uurimistööd, kui selgusid 1947. aasta Ameerika Ühendriikide rahvaloenduse andmed ja selle andmetele rakendati Cobb-Douglase mudelit.
Pärast seda on statistilise korrelatsiooni hõlbustamiseks välja töötatud mitmeid muid sarnaseid agregeeritud ja kogu majandust hõlmavaid teooriaid, funktsioone ja valemeid; Cobb-Douglase tootmisfunktsioone kasutatakse endiselt kaasaegsete, arenenud ja stabiilsete riikide majanduse analüüsimisel kogu maailmas.