Sõna ühtsus Inglise keeles on palju tähendusi, kuid see on ehk tuntud kõige lihtsama ja arusaadavama määratluse järgi, milleks on "olemise olek; Ühtsus. "Ehkki sõna kannab matemaatika valdkonnas oma ainulaadset tähendust, ei kao ainulaadne kasutus sellest määratlusest vähemalt sümboolselt liiga kaugele. Tegelikult sisse matemaatika, ühtsus on lihtsalt a sünonüüm arvu "üks" (1) korral on täisarv täisarvude 0 (0) ja kahe (2) vahel.
Number üks (1) tähistab ühte üksust ja see on meie loendusühik. See on meie naturaalarvude esimene nullist erinev number, mida loendamiseks ja järjestamiseks kasutatakse, ning esimene meie positiivsetest täisarvudest või täisarvudest. Number 1 on ka naturaalarvude esimene paaritu arv.
Number üks (1) kulgeb tegelikult mitme nimega, ühtsus on vaid üks neist. Number 1 on tuntud ka kui ühik, identiteet ja korrutatav identiteet.
Ühtsus kui identiteedielement
Ühtsus ehk number üks tähistab ka identiteedi element, see tähendab, et teatud matemaatilises operatsioonis mõne teise numbriga kombineerituna jääb number koos identiteediga samaks. Näiteks reaalarvude lisamisel on null (0) identsuselement, kuna kõik nullile lisatud numbrid jäävad muutumatuks (nt a + 0 = a ja 0 + a = a). Ühtsus või üks on ka identiteedielement, kui seda rakendatakse numbriliste korrutuste võrrandite korral
tegelik arv korrutatuna ühtsusega jääb muutumatuks (nt a x 1 = a ja 1 x a = a). Selle ühtsuse ainulaadse omaduse tõttu nimetatakse seda multiplikatiivseks identiteediks.Identiteedielemendid on alati oma faktoorne, mis tähendab, et kõigi positiivsete täisarvude korrutis, mis on väiksem või sellega võrdne (1), on ühik (1). Identiteedielemendid, nagu ühtsus, on ka alati oma ruut, kuup jne. See tähendab, et ruudus (1 ^ 2) või kuubis (1 ^ 3) olev ühtsus võrdub ühtsusega (1).
"Ühtsuse juur" tähendus
Ühtsuse juur viitab olekule, milles iga täisarv n, nnumbri juur k on arv, mis korrutatakse iseenesest n korda, annab numbri k. Ühtsuse juur, mis kõige lihtsamini öeldes on mis tahes arv, mis korrutatakse iseenesest suvalise arvuga alati 1. Seetõttu on nÜhtsuse juur on suvaline arv k mis vastab järgmisele võrrandile:
k ^ n = 1 (k juurde nth võimsus võrdub 1), kus n on positiivne täisarv.
Ühtsuse juuri nimetatakse mõnikord ka prantsuse matemaatiku Abraham de Moivre järgi de Moivre'i numbriteks. Ühtsuse juuri kasutatakse tavaliselt matemaatika harudes, näiteks arvuteoorias.
Realarvude arvestamisel on ainsad kaks, mis selle ühtsuse juurte määratluse jaoks sobivad, numbrid üks (1) ja negatiivne (-1). Kuid ühtsuse juure kontseptsioon ei ilmu üldiselt nii lihtsas kontekstis. Selle asemel saab keerulisest numbrist rääkides matemaatilise arutelu teemaks ühtsuse juur - need on numbrid, mida saab vormis väljendada a + bi, kus a ja b on reaalarvud ja i on negatiivse ruutjuur (-1) või kujuteldav arv. Tegelikult number i on ise ka ühtsuse juur.